дано:
- Диэлектрическая проницаемость (ε_r) = 7.
найти:
Как изменится частота свободных электромагнитных колебаний (f) в контуре при заполнении диэлектриком.
решение:
1. Частота свободных колебаний в LC-контуре определяется по формуле:
f = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C)), где L - индуктивность, C - ёмкость.
2. При заполнении диэлектриком ёмкость конденсатора изменяется согласно формуле:
C' = ε_r * C, где C' - новая ёмкость.
3. Таким образом, новая частота будет равна:
f' = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C')) = 1 / (2 * pi * sqrt(L * ε_r * C)).
4. Поделим новое значение частоты на старое:
f' / f = sqrt(1 / ε_r).
5. Это указывает на то, что частота уменьшается с увеличением диэлектрической проницаемости:
f' = f / sqrt(ε_r).
ответ:
Частота свободных электромагнитных колебаний в контуре уменьшится в sqrt(ε_r) раз, где ε_r = 7.