Дано:
- Максимальное значение заряда конденсатора во втором контуре Q2 = 6 мкКл = 6 * 10^(-6) Кл.
- Амплитуда колебаний силы тока в первом контуре I1_max = 0,5 * I2_max.
- Период колебаний первого контура T1 = 0,25 * T2.
Найти:
- Максимальное значение заряда конденсатора в первом контуре Q1.
Решение:
1. Зная, что максимальная сила тока I_max в контуре связана с зарядом Q через период T, можно записать:
I_max = Q / T.
2. Для второго контура:
I2_max = Q2 / T2.
3. Для первого контура:
I1_max = Q1 / T1.
4. Подставим значения из условий:
I1_max = 0,5 * I2_max = 0,5 * (Q2 / T2).
5. Заменим T1:
I1_max = Q1 / (0,25 * T2).
6. Теперь подставим I1_max в уравнение:
0,5 * (Q2 / T2) = Q1 / (0,25 * T2).
7. Упростим уравнение, сократив T2:
0,5 * Q2 = Q1 / 0,25.
8. Умножим обе стороны на 0,25:
Q1 = 0,5 * Q2 * 0,25.
9. Подставим значение Q2:
Q1 = 0,5 * (6 * 10^(-6)) * 0,25 = 0,5 * 1.5 * 10^(-6) = 0,75 * 10^(-6) Кл.
10. Упростим:
Q1 = 7,5 * 10^(-7) Кл = 0,75 мкКл.
Ответ:
Максимальное значение заряда конденсатора в первом контуре равно 0,75 мкКл.