Дано:
показатель преломления первой пластинки (n1) = 1,5
показатель преломления второй пластинки (n2) = 1,6
угол падения на первой пластинке (theta1) = 50°
Найти:
угол выхода луча из нижней пластинки (theta3).
Решение:
Сначала найдем угол преломления на границе первой пластинки с показателем преломления 1,5. Используем закон Снеллиуса:
n0 * sin(theta1) = n1 * sin(theta2),
где n0 = 1 (показатель преломления воздуха), theta2 — угол преломления в первой пластинке.
Подставляем известные значения:
1 * sin(50°) = 1,5 * sin(theta2).
Теперь найдем sin(50°):
sin(50°) ≈ 0,766.
Подставляем в уравнение:
0,766 = 1,5 * sin(theta2).
Следовательно:
sin(theta2) = 0,766 / 1,5 ≈ 0,511.
Теперь находим угол theta2:
theta2 = arcsin(0,511) ≈ 30,7°.
Теперь перейдем ко второй пластинке с показателем преломления 1,6. Угол падения на второй границе (theta2) равен 30,7°. Применим закон Снеллиуса снова:
n1 * sin(theta2) = n2 * sin(theta3),
где theta3 — угол выхода из второй пластинки.
Подставляем известные значения:
1,5 * sin(30,7°) = 1,6 * sin(theta3).
Находим sin(30,7°):
sin(30,7°) ≈ 0,511.
Подставляем в уравнение:
1,5 * 0,511 = 1,6 * sin(theta3).
Следовательно:
sin(theta3) = (1,5 * 0,511) / 1,6 ≈ 0,477.
Теперь находим угол theta3:
theta3 = arcsin(0,477) ≈ 28,5°.
Ответ: угол выхода луча из нижней пластинки равен приблизительно 28,5°.