Две стеклянные плоскопараллельные пластинки с показателями преломления 1,5 и 1,6 сложены вместе. Луч света падает на верхнюю пластинку под углом 50°. Под каким углом выходит луч из нижней пластинки?
от

1 Ответ

Дано:  
показатель преломления первой пластинки (n1) = 1,5  
показатель преломления второй пластинки (n2) = 1,6  
угол падения на первой пластинке (theta1) = 50°  

Найти:  
угол выхода луча из нижней пластинки (theta3).

Решение:  
Сначала найдем угол преломления на границе первой пластинки с показателем преломления 1,5. Используем закон Снеллиуса:

n0 * sin(theta1) = n1 * sin(theta2),

где n0 = 1 (показатель преломления воздуха), theta2 — угол преломления в первой пластинке.

Подставляем известные значения:

1 * sin(50°) = 1,5 * sin(theta2).

Теперь найдем sin(50°):

sin(50°) ≈ 0,766.

Подставляем в уравнение:

0,766 = 1,5 * sin(theta2).

Следовательно:

sin(theta2) = 0,766 / 1,5 ≈ 0,511.

Теперь находим угол theta2:

theta2 = arcsin(0,511) ≈ 30,7°.

Теперь перейдем ко второй пластинке с показателем преломления 1,6. Угол падения на второй границе (theta2) равен 30,7°. Применим закон Снеллиуса снова:

n1 * sin(theta2) = n2 * sin(theta3),

где theta3 — угол выхода из второй пластинки.

Подставляем известные значения:

1,5 * sin(30,7°) = 1,6 * sin(theta3).

Находим sin(30,7°):

sin(30,7°) ≈ 0,511.

Подставляем в уравнение:

1,5 * 0,511 = 1,6 * sin(theta3).

Следовательно:

sin(theta3) = (1,5 * 0,511) / 1,6 ≈ 0,477.

Теперь находим угол theta3:

theta3 = arcsin(0,477) ≈ 28,5°.

Ответ: угол выхода луча из нижней пластинки равен приблизительно 28,5°.
от