Question

При помощи линзы с фокусным расстоянием 40 см получено чёткое изображение предмета на экране, удалённом от линзы на 1,2 м.
а)  Какая использовалась линза: собирающая или рассеивающая?
б)  Чему равна оптическая сила линзы?
в)  На каком расстоянии от линзы находится предмет?
г)  Чему равно увеличение линзы?

Answer 1

дано:  
фокусное расстояние (f) = 40 см = 0.4 м  
расстояние до экрана (d_i) = 1.2 м = 120 см  

а) Какая использовалась линза: собирающая или рассеивающая?  
Ответ: Линза собирающая, так как она имеет положительное фокусное расстояние и образует реальное изображение на экране.

б) Чему равна оптическая сила линзы?  
Оптическая сила (D) рассчитывается по формуле:  
D = 1/f  
где f - фокусное расстояние в метрах.  
Подставим:  
D = 1/0.4 = 2.5 дптр.  

в) На каком расстоянии от линзы находится предмет?  
Используем формулу тонкой линзы:  
1/f = 1/d_o + 1/d_i  
Подставим известные значения:  
1/0.4 = 1/d_o + 1/1.2  
1/0.4 = 2.5  
1/1.2 ≈ 0.833  

Теперь выразим 1/d_o:  
2.5 = 1/d_o + 0.833  
1/d_o = 2.5 - 0.833 = 1.667  
Теперь найдем d_o:  
d_o = 1/1.667 ≈ 0.6 м = 60 см.  

г) Чему равно увеличение линзы?  
Увеличение (k) рассчитывается по формуле:  
k = -d_i/d_o  
Подставим значения:  
k = -120 см / 60 см = -2.  
Увеличение равно 2 (изображение перевернутое).

ответ:  
а) Линза собирающая.  
б) Оптическая сила линзы равна 2.5 дптр.  
в) Предмет находится на расстоянии 60 см от линзы.  
г) Увеличение линзы равно 2.