Предмет высотой 1 см расположен перед собирающей линзой с фокусным расстоянием 12 см на расстоянии 3 см от неё. Чему равен размер изображения?
от

1 Ответ

дано:  
высота предмета (h_o) = 1 см = 0.01 м  
фокусное расстояние линзы (f) = 12 см = 0.12 м  
расстояние до предмета (d_o) = 3 см = 0.03 м  

найти:  
высота изображения (h_i)  

решение:  
сначала найдем расстояние до изображения (d_i) с помощью формулы тонкой линзы:  
1/f = 1/d_o + 1/d_i  

подставим известные значения:  
1/0.12 = 1/0.03 + 1/d_i  

приведем к общему знаменателю:  
1/0.12 = 8.33 (приблизительно)  
1/0.03 = 33.33  

теперь подставим:  
8.33 = 33.33 + 1/d_i  
1/d_i = 8.33 - 33.33  
1/d_i = -25  

найдем d_i:  
d_i = -1/25 м = -0.04 м = -4 см  

теперь найдем увеличение линзы (k):  
k = -d_i/d_o  
k = -(-4)/3 = 4/3  

теперь найдем высоту изображения (h_i):  
h_i = k * h_o  
h_i = (4/3) * 0.01 м = 0.01333 м = 1.333 см  

ответ:  
размер изображения равен 1.333 см.
от