дано:
высота предмета (h_o) = 1 см = 0.01 м
фокусное расстояние линзы (f) = 12 см = 0.12 м
расстояние до предмета (d_o) = 3 см = 0.03 м
найти:
высота изображения (h_i)
решение:
сначала найдем расстояние до изображения (d_i) с помощью формулы тонкой линзы:
1/f = 1/d_o + 1/d_i
подставим известные значения:
1/0.12 = 1/0.03 + 1/d_i
приведем к общему знаменателю:
1/0.12 = 8.33 (приблизительно)
1/0.03 = 33.33
теперь подставим:
8.33 = 33.33 + 1/d_i
1/d_i = 8.33 - 33.33
1/d_i = -25
найдем d_i:
d_i = -1/25 м = -0.04 м = -4 см
теперь найдем увеличение линзы (k):
k = -d_i/d_o
k = -(-4)/3 = 4/3
теперь найдем высоту изображения (h_i):
h_i = k * h_o
h_i = (4/3) * 0.01 м = 0.01333 м = 1.333 см
ответ:
размер изображения равен 1.333 см.