Question

Какое фокусное расстояние должен иметь объектив:
а)  для получения уменьшенной фотокопии текста в масштабе 1 : 10 (фотографирование производится с расстояния 1 м)?
б)  для получения снимков местности в масштабе 1 : 5000 при топографической съёмке с самолёта, летящего на высоте 1 км?

Answer 1

а) дано:
- масштаб изображения (M) = 1 : 10
- расстояние до предмета (d) = 1 м

найти:
фокусное расстояние (f).

решение:

Масштаб изображения можно выразить через увеличение (K):

K = 1 / M = 1 / (1/10) = 10.

Увеличение также определяется как:

K = f / d.

Теперь приравняем два выражения для K:

f / d = 10.

Решим относительно f:

f = 10 * d.

Подставим значение d:

f = 10 * 1 = 10 м.

ответ:
Фокусное расстояние должно составлять 10 м.

б) дано:
- масштаб изображения (M) = 1 : 5000
- высота полета (d) = 1 км = 1000 м

найти:
фокусное расстояние (f).

решение:

Сначала найдем увеличение (K):

K = 1 / M = 1 / (1/5000) = 5000.

Теперь используем формулу для увеличения:

K = f / d.

Приравняем K и решим относительно f:

f = K * d.

Подставим значение d:

f = 5000 * 1000 = 5,000,000 см = 50,000 м.

ответ:
Фокусное расстояние должно составлять 50,000 м.