Дано:
- Высота съемки h = 5 км = 5000 м
- Фокусное расстояние объектива f = 10 см = 0.1 м
- Расстояние между соседними чувствительными элементами матрицы d = 10^-2 мм = 0.01 мм = 0.00001 м
Найти: расстояние между двумя объектами на земле, чтобы они были видны на снимках раздельно.
Решение:
1. Найдем угол α, под которым воспринимается размер элемента матрицы в фокусе:
α = arctan(d / f)
Подставим значения:
α = arctan(0.00001 м / 0.1 м)
Так как значение d / f очень маленькое, можно использовать приближение:
α ≈ d / f = 0.00001 / 0.1 = 0.0001 рад
2. Теперь определим расстояние L между двумя объектами на земле, чтобы они были видны раздельно. Для этого используем формулу, связывающую высоту, угол и расстояние:
L = 2 * h * tan(α)
Для малых углов tan(α) ≈ α, тогда:
L ≈ 2 * h * α
Подставим значения:
L ≈ 2 * 5000 м * 0.0001 рад
L ≈ 2 * 5000 * 0.0001 = 1 м
Ответ:
Расстояние между двумя объектами на земле должно составлять не менее 1 м, чтобы они были видны на снимках раздельно.