дано:
- глубина бассейна (h) = 3 м
- расстояние от точки входа луча в воду до точки выхода отражённого луча (L) = 1.8 м
найти:
угол падения луча (θ).
решение:
1. Рассмотрим треугольник, образованный лучом света, глубиной воды и расстоянием L.
2. По определению тангенса угла падения:
tan(θ) = противолежащий катет / прилежащий катет,
где противолежащий катет — это глубина бассейна (h), а прилежащий катет — угол между линией на поверхности и вертикалью.
3. Полная длина пути луча будет равна:
d = √(L^2 + h^2).
4. Затем найдем угол падения по формуле:
sin(θ) = h / d,
cos(θ) = L / d.
5. Для нахождения тангенса угла падения можно использовать:
tan(θ) = h / L.
6. Подставим известные значения:
tan(θ) = 3 / 1.8.
7. Теперь вычислим:
tan(θ) = 1.6667.
8. Найдём угол θ с помощью арктангенса:
θ = arctan(1.6667).
9. Угол θ ≈ 59 градусов.
ответ:
Угол падения луча составляет приблизительно 59 градусов.