Question

На поверхности воды распространяются волны длиной 30 см от двух точечных когерентных источников, колеблющихся в одинаковой фазе. В некоторой области волны перекрываются. В этой области амплитуды волн практически одинаковы и равны 6 см. Какова амплитуда колебаний частиц поверхности воды в точке, разность хода волн до которой составляет: а) 30 см? б) 45 см?

Answer 1

дано:
- длина волны (λ) = 30 см = 0.3 м
- амплитуда волн (A1 и A2) = 6 см = 0.06 м

найти:
1. Амплитуду колебаний частиц поверхности воды в точке при разности хода 30 см.
2. Амплитуду колебаний частиц поверхности воды в точке при разности хода 45 см.

решение:

1. Определим разность хода (Δd) в первой задаче:

а) Δd = 30 см = 0.3 м.

Разность хода равна одной длине волны, значит происходят максимальные или минимальные колебания. В этом случае будет наблюдаться конструктивная интерференция:

A = A1 + A2 = 0.06 м + 0.06 м = 0.12 м.

2. Теперь рассмотрим второй случай:

б) Δd = 45 см = 0.45 м.

Чтобы найти отношение разности хода к длине волны, определим, сколько полных длин волн укладывается в эту разность:

45 см / 30 см = 1.5.

Так как разность хода составляет 1.5 длины волны, то это соответствует ситуации с частичной деструктивной интерференцией. Разность хода имеет вид:

Δd = m * λ + λ/2, где m — целое число, в данном случае m = 1.

Амплитуда будет вычисляться по формуле:

A = |A1 - A2| = |0.06 - 0.06| = 0.

Следовательно, общая амплитуда в этой точке:

A = 0.

ответ:
а) Амплитуда колебаний частиц поверхности воды при разности хода 30 см составляет 12 см.
б) Амплитуда колебаний частиц поверхности воды при разности хода 45 см составляет 0 см.