Дано:
- число штрихов на 1 мм = 100, значит период решётки d = 1 / (100 * 10^3) м = 1 * 10^(-5) м.
- угол между интерференционными максимумами первого порядка θ = 8°.
Найти: длина волны λ.
Решение:
Для интерференционных максимумов первого порядка выполняется условие:
d * sin(θ) = m * λ.
Так как угол между максимумами первого порядка составляет 8°, это означает, что:
θ1 = 4° и θ2 = -4° (максимумы симметричны относительно центра).
Теперь рассчитаем sin(θ):
sin(4°) = 0.06976 (примерно).
Теперь подставим значения в формулу для первого порядка (m = 1):
d * sin(4°) = 1 * λ.
Подставим значение d:
(1 * 10^(-5)) * 0.06976 = λ.
Теперь найдем λ:
λ = (1 * 10^(-5)) * 0.06976 = 6.976 * 10^(-7) м = 697.6 нм.
Ответ:
Длина волны монохроматического света составляет приблизительно 697.6 нм.