Дано:
- длина волны света λ = 574 нм = 574 * 10^(-9) м,
- угол отклонения θ = 20°,
- порядок максимума m = 1.
Найти: количество штрихов на 1 мм (или период решётки d).
Решение:
Сначала используем уравнение для дифракционной решётки:
d * sin(θ) = m * λ.
Преобразуем его для нахождения d:
d = m * λ / sin(θ).
Подставляем известные значения:
d = 1 * (574 * 10^(-9)) / sin(20°).
Вычислим sin(20°):
sin(20°) ≈ 0.3420.
Теперь подставим это значение:
d = (574 * 10^(-9)) / 0.3420 ≈ 1.678 * 10^(-6) м.
Теперь найдём количество штрихов на 1 мм. Период решётки d равен расстоянию между штрихами, следовательно, количество штрихов N на 1 мм будет равно:
N = 1 mm / d.
Преобразуем 1 мм в метры:
1 mm = 0.001 м.
Теперь подставим:
N = 0.001 / (1.678 * 10^(-6)) ≈ 596.15.
Округляем до целого числа:
N ≈ 596.
Ответ:
Количество штрихов на 1 мм дифракционной решётки составляет примерно 596.