Дано:
- Время жизни в покое (t0) = 10 нс = 10 * 10^(-9) с
- Скорость частиц (v) = 0.9c (где c = 3 * 10^8 м/с)
Найти:
- Среднее время жизни (T) частиц, движущихся со скоростью 0.9c.
Решение:
1. Используем формулу для связи времени жизни в покое и времени жизни в движении:
T = t0 / √(1 - v^2/c^2)
2. Подставим значение скорости:
v = 0.9c
v^2 = (0.9c)^2 = 0.81c^2
3. Найдем выражение под корнем:
1 - v^2/c^2 = 1 - 0.81 = 0.19
4. Теперь подставим это в формулу:
T = t0 / √(0.19)
5. Вычислим корень:
√(0.19) ≈ 0.43589
6. Теперь подставим t0:
T = 10 * 10^(-9) / 0.43589
7. Выполним деление:
T ≈ 22.94 * 10^(-9) с
Ответ:
Среднее время жизни частиц, движущихся со скоростью 0.9c, составляет примерно 22.94 нс.