Дано:
- Время в ракете (t') = 10 лет = 10 * 365 * 24 * 3600 с = 315360000 с
- Скорость ракеты (v) = 0.99c, где c = 3 * 10^8 м/с
Найти:
- Время на Земле (t).
Решение:
1. Используем формулу для времени с учетом релятивистского эффекта:
t = t' / √(1 - v^2/c^2)
2. Подставим значение скорости:
v = 0.99c
v^2 = (0.99c)^2 = 0.9801c^2
3. Теперь найдём выражение под корнем:
1 - v^2/c^2 = 1 - 0.9801 = 0.0199
4. Вычислим корень:
√(0.0199) ≈ 0.141
5. Подставим это значение в формулу:
t = 315360000 / 0.141
6. Выполним деление:
t ≈ 2238440000 с
7. Переведем время из секунд в годы:
t = 2238440000 / (365 * 24 * 3600) ≈ 71.06 лет
Ответ:
На Земле пройдет примерно 71.06 лет, пока в ракете, движущейся со скоростью 0.99c, пройдет 10 лет.