дано:
- Скорость ракеты (v) = 0,99c, где c = 3 * 10^8 м/с.
- Время по часам в ракете (τ) = 10 мин = 10 * 60 с = 600 с.
найти:
Время, прошедшее на Земле (t).
решение:
Согласно специальной теории относительности, время для неподвижного наблюдателя (в данном случае на Земле) связано с временем для движущегося объекта (ракеты) через формулу:
t = τ / √(1 - v²/c²).
Сначала найдем v²/c²:
v²/c² = (0,99c)² / c² = 0,9801.
Теперь подставим это значение в формулу для t:
t = τ / √(1 - 0,9801)
t = 600 s / √(0,0199)
t = 600 s / 0,141
t ≈ 4255,32 s.
ответ:
На Земле прошло примерно 4255,32 с, что соответствует примерно 70,92 минутам.