дано:
Максимальная скорость фотоэлектронов v = 2000 км/с = 2000 * 10^3 м/с.
Постоянная Планка h = 6,626 * 10^(-34) Дж·с.
Масса электрона m = 9,11 * 10^(-31) кг.
найти:
Длину волны λ, которую следует направить на поверхность цезия.
решение:
Сначала найдем максимальную кинетическую энергию K_max, используя формулу:
K_max = (m * v^2) / 2.
Подставим известные значения:
K_max = (9,11 * 10^(-31) кг * (2000 * 10^3 м/с)^2) / 2.
Вычислим:
K_max = (9,11 * 10^(-31) кг * 4 * 10^12 м^2/с^2) / 2
= (36,44 * 10^(-19) Дж) / 2
= 18,22 * 10^(-19) Дж.
Теперь добавим работу выхода W для цезия. Для цезия W ≈ 3,7 * 10^(-19) Дж.
Теперь найдём энергию фотона E:
E = K_max + W
= 18,22 * 10^(-19) Дж + 3,7 * 10^(-19) Дж
= 21,92 * 10^(-19) Дж.
Теперь используем формулу для энергии фотона:
E = h * c / λ.
Выразим длину волны λ:
λ = h * c / E.
Подставим значения:
λ = (6,626 * 10^(-34) Дж·с) * (3 * 10^8 м/с) / (21,92 * 10^(-19) Дж).
Вычислим:
λ = (1,9878 * 10^(-25) Дж·м) / (21,92 * 10^(-19) Дж)
≈ 9,06 * 10^(-7) м.
ответ:
Длина волны света, который следует направить на поверхность цезия, составляет примерно 9,06 * 10^(-7) м.