дано:
Длина волны света λ = 400 нм = 400 * 10^(-9) м.
Красная граница фотоэффекта (частота) ν_0 = 5 * 10^(14) Гц.
Постоянная Планка h = 6,626 * 10^(-34) Дж·с.
найти:
Максимальную кинетическую энергию K_max фотоэлектронов в электрон-вольтах.
решение:
Сначала найдем энергию фотона E с помощью формулы:
E = h * ν,
где ν - частота света, которую можно найти через длину волны:
ν = c / λ,
где c = 3 * 10^8 м/с – скорость света.
Подставим значения для нахождения частоты:
ν = (3 * 10^8 м/с) / (400 * 10^(-9) м)
= 7,5 * 10^(14) Гц.
Теперь найдем энергию фотона:
E = h * ν
= (6,626 * 10^(-34) Дж·с) * (7,5 * 10^(14) Гц)
≈ 4,969 * 10^(-19) Дж.
Теперь найдем максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов K_max:
K_max = E - W,
где W – работа выхода, которая равна E_0 = h * ν_0:
W = h * ν_0
= (6,626 * 10^(-34) Дж·с) * (5 * 10^(14) Гц)
≈ 3,313 * 10^(-19) Дж.
Теперь подставим W в формулу для K_max:
K_max = (4,969 * 10^(-19) Дж) - (3,313 * 10^(-19) Дж)
≈ 1,656 * 10^(-19) Дж.
Теперь переведем максимальную кинетическую энергию K_max в электрон-вольты, используя соотношение:
1 эВ ≈ 1,602 * 10^(-19) Дж.
K_max (эВ) = K_max (Дж) / (1,602 * 10^(-19) Дж/эВ):
K_max (эВ) = (1,656 * 10^(-19) Дж) / (1,602 * 10^(-19) Дж/эВ)
≈ 1,033 эВ.
ответ:
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов составляет примерно 1,033 эВ.