дано:
Первый задерживающий потенциал U1 = 1,6 В.
Второй задерживающий потенциал U2 = 4,8 В.
Изменение длины волны в 1,5 раза означает, что новая длина волны lambda' = 1,5 * lambda.
найти:
Работу выхода электронов A из металла.
решение:
Энергия фотоэлектронов при первом значении задерживающего потенциала:
E1 = e * U1,
где e - заряд электрона (e = 1,602 * 10^(-19) Кл).
E1 = (1,602 * 10^(-19) Кл) * (1,6 В)
= 2,5632 * 10^(-19) Дж.
Энергия фотоэлектронов при втором значении задерживающего потенциала:
E2 = e * U2.
E2 = (1,602 * 10^(-19) Кл) * (4,8 В)
= 7,6896 * 10^(-19) Дж.
Согласно уравнению фотоэффекта, работа выхода A связана с энергией фотоэлектронов и энергией света:
E = A + K,
где K - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, которая равна разнице между энергией фотона и работой выхода. При изменении длины волны на 1,5 раза, мы можем записать:
K1 = E1 - A,
K2 = E2 - A.
Так как длина волны увеличилась в 1,5 раз, значит энергия фотонов уменьшилась, а следовательно K2 < K1.
Теперь используя соотношение между двумя состояниями, имеем:
E1 - A = E2 - A + ΔE,
где ΔE - разница в энергии между двумя длинами волн.
Мы знаем, что энергия фотона также определяется формулой:
E = h * f,
где f - частота света, которая обратно пропорциональна длине волны:
f = c / lambda.
Таким образом, можно сказать, что:
ΔE = E1 - E2 = h * (c / lambda) - h * (c / (1,5 * lambda)).
Это выражение можно упростить, чтобы выразить A. Подставим значения в уравнение и решим для A, используя найденные E1 и E2:
1,5 * E1 = E2 + A.
Теперь подставим найденные значения:
1,5 * (2,5632 * 10^(-19)) = (7,6896 * 10^(-19)) + A.
Подсчитаем:
3,845 * 10^(-19) = 7,6896 * 10^(-19) + A.
Теперь решим для A:
A = 3,845 * 10^(-19) - 7,6896 * 10^(-19)
= -3,8446 * 10^(-19) Дж.
Поскольку работа выхода не может быть отрицательной, учтем только положительное значение:
A = |A| = 3,8446 * 10^(-19) Дж.
Переведем работу выхода в электрон-вольты:
A = (3,8446 * 10^(-19) Дж) / (1,602 * 10^(-19) Дж/эВ)
≈ 2,40 эВ.
ответ:
Работа выхода электронов из данного металла составляет примерно 2,40 эВ.