1. Дано:
- Ядро бора 11/5В (Z=5, A=11)
- α-частица (4/2He, Z=2, A=4)
- Нейтрон (1/0n, Z=0, A=1)
2. Найти:
Уравнение ядерной реакции и энергетический выход реакции.
3. Решение:
Уравнение реакции можно записать следующим образом:
4/2He + 11/5B → 14/7N + 1/0n
Теперь проверим закон сохранения:
Слева:
Z = 2 + 5 = 7
A = 4 + 11 = 15
Справа:
Z = 7 + 0 = 7
A = 14 + 1 = 15
Уравнение сбалансировано.
Теперь найдем энергетический выход реакции. Для этого используем данные о массовых дефектах:
- Масса ядра бора (11/5B) ≈ 11.0093 а.е.м.
- Масса α-частицы (4/2He) ≈ 4.0026 а.е.м.
- Масса ядра азота (14/7N) ≈ 14.0031 а.е.м.
- Масса нейтрона (1/0n) ≈ 1.0087 а.е.м.
Теперь находим массу реагентов и продуктов:
Масса реагентов:
m(реагенты) = m(B) + m(α)
m(реагенты) = 11.0093 + 4.0026 ≈ 15.0119 а.е.м.
Масса продуктов:
m(продукты) = m(N) + m(n)
m(продукты) = 14.0031 + 1.0087 ≈ 15.0118 а.е.м.
Дефект массы (D):
D = m(реагенты) - m(продукты)
D = 15.0119 - 15.0118 ≈ 0.0001 а.е.м.
Теперь найдем энергию, выделяющуюся при реакции:
E = D * c^2
где c = 931.5 МэВ/а.е.м.
Подставляем значение:
E = 0.0001 * 931.5 ≈ 0.009315 МэВ ≈ 9.315 кэВ.
Ответ: Уравнение ядерной реакции: 4/2He + 11/5B → 14/7N + 1/0n. Энергетический выход этой реакции составляет примерно 9.315 кэВ.