1. Дано:
- Ядро бора 10/5B (Z=5, A=10)
- Нейтрон (1/0n, Z=0, A=1)
- α-частица (4/2He, Z=2, A=4)
2. Найти:
Уравнение ядерной реакции и энергетический выход реакции.
3. Решение:
Уравнение реакции можно записать следующим образом:
10/5B + 1/0n → 4/2He + 7/3Li
Теперь проверим закон сохранения:
Слева:
Z = 5 + 0 = 5
A = 10 + 1 = 11
Справа:
Z = 2 + 3 = 5
A = 4 + 7 = 11
Уравнение сбалансировано.
Теперь найдем энергетический выход реакции. Для этого используем данные о массовых дефектах:
- Масса ядра бора (10/5B) ≈ 10.0129 а.е.м.
- Масса нейтрона (1/0n) ≈ 1.0087 а.е.м.
- Масса α-частицы (4/2He) ≈ 4.0026 а.е.м.
- Масса ядра лития (7/3Li) ≈ 7.0160 а.е.м.
Теперь находим массу реагентов и продуктов:
Масса реагентов:
m(реагенты) = m(B) + m(n)
m(реагенты) = 10.0129 + 1.0087 ≈ 11.0216 а.е.м.
Масса продуктов:
m(продукты) = m(α) + m(Li)
m(продукты) = 4.0026 + 7.0160 ≈ 11.0186 а.е.м.
Дефект массы (D):
D = m(реагенты) - m(продукты)
D = 11.0216 - 11.0186 ≈ 0.0030 а.е.м.
Теперь найдем энергию, выделяющуюся при реакции:
E = D * c^2
где c = 931.5 МэВ/а.е.м.
Подставляем значение:
E = 0.0030 * 931.5 ≈ 2.7945 МэВ.
Ответ: Уравнение ядерной реакции: 10/5B + 1/0n → 4/2He + 7/3Li. Энергетический выход этой реакции составляет примерно 2.79 МэВ.