1. Дано:
- Масса электрона m_e = 9,11 * 10^(-31) кг.
- Энергия, необходимая для рождения электрон-позитронной пары E_pair = 2 * m_e * c^2.
- Скорость света c = 3 * 10^8 м/с.
- Постоянная Планка h = 6,626 * 10^(-34) Дж·с.
2. Найти:
Частоту v излучения, необходимую для рождения электрон-позитронных пар.
3. Решение:
Сначала найдем энергию, необходимую для рождения пары:
E_pair = 2 * m_e * c^2.
E_pair = 2 * (9,11 * 10^(-31) кг) * (3 * 10^8 м/с)^2.
E_pair = 2 * (9,11 * 10^(-31) кг) * (9 * 10^{16} м²/с²).
E_pair = 2 * 8,19 * 10^(-14) Дж.
E_pair ≈ 1,638 * 10^(-13) Дж.
Теперь можем найти частоту v с помощью формулы связи между энергией и частотой:
E = h * v.
Следовательно,
v = E_pair / h = (1,638 * 10^(-13) Дж) / (6,626 * 10^(-34) Дж·с).
Теперь произведем расчет:
v ≈ 2,47 * 10^{20} Гц.
Ответ: Частота излучения должна составлять примерно 2,47 * 10^{20} Гц, чтобы вызвать рождение электрон-позитронных пар.