дано:
1. масса пули: m = 5 г = 0.005 кг
2. начальная температура пули: t_нач = 27 °C
3. конечная температура пули (температура плавления свинца): t_кон = 327 °C
4. удельная теплоемкость свинца: c = 128 Дж/(кг·°C)
5. удельная теплота плавления свинца: L = 210000 Дж/кг
найти:
1. количество теплоты Q, поглощенное пулей при нагревании.
2. скорость v пули до удара.
решение:
1. Количество теплоты, поглощенное пулей при нагревании:
Q_нагрев = m * c * (t_кон - t_нач)
= 0.005 кг * 128 Дж/(кг·°C) * (327 °C - 27 °C)
= 0.005 кг * 128 Дж/(кг·°C) * 300 °C
= 192 Дж.
Количество теплоты, необходимое для плавления свинца:
Q_плавление = m * L
= 0.005 кг * 210000 Дж/кг
= 1050 Дж.
Общее количество теплоты, поглощенное пулей:
Q_total = Q_нагрев + Q_плавление
= 192 Дж + 1050 Дж
= 1242 Дж.
2. Считайте, что 80 % механической энергии превращается во внутреннюю энергию:
E_мех = Q_total / 0.8
= 1242 Дж / 0.8
= 1552.5 Дж.
Теперь найдем скорость пули, используя формулу механической энергии:
E_мех = (m * v^2) / 2
Подставляем значение:
1552.5 Дж = (0.005 кг * v^2) / 2
v^2 = (1552.5 Дж * 2) / 0.005 кг
v^2 = 621000 Дж/(кг)
v = sqrt(621000)
v ≈ 789.4 м/с.
ответ:
1. Количество теплоты, поглощенное пулей при нагревании, составило 1242 Дж.
2. Скорость пули до удара равна приблизительно 789.4 м/с.