дано:
1. Масса льда: m_лед = 100 г = 0.1 кг.
2. Удельная теплота плавления льда: L = 334,000 Дж/кг.
3. Начальная температура водяного пара: T_пар = 100 °C.
найти:
1. Количество теплоты, необходимое для полного плавления льда.
2. Массу водяного пара, необходимую для полного плавления льда.
решение:
1. Количество теплоты, необходимое для полного плавления льда:
Q_плавление = m_лед * L
Q_плавление = 0.1 кг * 334,000 Дж/кг
Q_плавление = 33,400 Дж.
2. Чтобы определить массу водяного пара, необходимо знать, сколько теплоты выделяется при конденсации пара и последующем охлаждении до 0 °C. Удельная теплота конденсации водяного пара: L_конденсации = 2,260,000 Дж/кг.
Количество теплоты, которое выделит пар при конденсации и охлаждении до 0 °C:
Q_пар = m_пар * L_конденсации + m_пар * c_вода * (100 °C - 0 °C)
где m_пар — масса водяного пара, c_вода ≈ 4200 Дж/(кг·°C) — удельная теплоемкость воды.
Приравниваем Q_пар к Q_плавление:
m_пар * L_конденсации + m_пар * c_вода * 100 = 33,400 Дж
m_пар * (L_конденсации + c_вода * 100) = 33,400 Дж
m_пар = 33,400 Дж / (L_конденсации + c_вода * 100)
Подставляем значения:
m_пар = 33,400 Дж / (2,260,000 Дж/кг + 4200 Дж/(кг·°C) * 100)
m_пар = 33,400 Дж / (2,260,000 Дж/кг + 420,000 Дж/кг)
m_пар = 33,400 Дж / (2,680,000 Дж/кг)
m_пар ≈ 0.0125 кг = 12.5 г.
ответ:
1. 33,400 Дж.
2. 12.5 г.