Question

Дуговой фонарь рассчитан на напряжение 40 В и силу тока 10 А. Чтобы включить его в сеть напряжением 120 В, последовательно с фонарём подключают константановую проволоку площадью поперечного сечения 2 мм2.
1.   Каково сопротивление фонаря в рабочем состоянии?
2.   Чему равно напряжение на проволоке?
3*. Чему равно сопротивление проволоки?
4*. Чему равна длина проволоки?

Answer 1

Дано:
- Напряжение фонаря U1 = 40 В
- Сила тока I = 10 А
- Напряжение сети U2 = 120 В
- Площадь поперечного сечения проволоки S = 2 мм² = 2 * 10^-6 м²

Найти:
1. Сопротивление фонаря в рабочем состоянии R1.
2. Напряжение на проволоке U3.
3. Сопротивление проволоки R2.
4. Длину проволоки L.

Решение:

1. Сопротивление фонаря R1 можно найти по закону Ома:

R1 = U1 / I

Подставим значения:

R1 = 40 В / 10 А = 4 Ом.

2. Напряжение на проволоке U3 можно найти из уравнения:

U3 = U2 - U1

Подставим значения:

U3 = 120 В - 40 В = 80 В.

3. Сопротивление проволоки R2 можно найти также по закону Ома:

R2 = U3 / I

Подставим значения:

R2 = 80 В / 10 А = 8 Ом.

4. Теперь найдём длину проволоки L. Сопротивление проволоки рассчитывается по формуле:

R2 = ρ * (L / S),

где ρ - удельное сопротивление константана, которое примерно равно 4 * 10^-8 Ом*м.

Подставим в формулу:

8 Ом = 4 * 10^-8 Ом*м * (L / (2 * 10^-6 м²)).

Перепишем уравнение:

L = (8 Ом * 2 * 10^-6 м²) / (4 * 10^-8 Ом*м)

L = (16 * 10^-6) / (4 * 10^-8) = 400 м.

Ответ:
1. Сопротивление фонаря в рабочем состоянии R1 = 4 Ом.
2. Напряжение на проволоке U3 = 80 В.
3. Сопротивление проволоки R2 = 8 Ом.
4. Длина проволоки L = 400 м.