Дано:
масса лифта m = 1,6 т = 1600 кг
сила тока I = 50 А
напряжение U = 400 В
КПД η = 80 % = 0,8
время t = 30 с
Найти:
1. электроэнергию, затраченную на подъём (Е)
2. высоту, на которую поднялся лифт (h)
Решение:
1. Сначала рассчитаем мощность, потребляемую двигателем:
P = U * I = 400 В * 50 А = 20000 Вт (или 20 кВт).
Теперь учитываем КПД двигателя:
P_полезная = η * P = 0,8 * 20000 Вт = 16000 Вт.
Энергия, затраченная на подъём за время t, равна:
Е = P_полезная * t = 16000 Вт * 30 с = 480000 Дж (или 480 кДж).
2. Чтобы найти высоту h, используем формулу работы против силы тяжести:
A = m * g * h,
где g = 9,81 м/с² — ускорение свободного падения.
Работа A равна затраченной энергии Е, поэтому:
480000 Дж = 1600 кг * 9,81 м/с² * h.
Решим уравнение относительно h:
h = 480000 Дж / (1600 кг * 9,81 м/с²) ≈ 30,5 м.
Ответ:
1. Электроэнергия, затраченная на подъём, составляет 480000 Дж.
2. Лифт поднялся на высоту примерно 30,5 м.