На рисунке изображена схема электрической цепи. Напряжение источника тока 12 В. Сопротивления резисторов R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом.
1.   Чему    равно    сопротивление    всей цепи?
2.   Чему равна мощность, выделяющаяся во всей цепи?
3*. На каком резисторе выделяется наибольшая мощность?
4*. Какая мощность выделяется на этом резисторе?
от

1 Ответ

Дано:  
напряжение источника тока U = 12 В  
сопротивления резисторов: R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом  

Найти:  
1. сопротивление всей цепи  
2. мощность, выделяющаяся во всей цепи  
3. резистор, на котором выделяется наибольшая мощность  
4. мощность, выделяющаяся на этом резисторе  

Решение:  

1. Сначала определим общее сопротивление цепи. Предположим, что резисторы соединены последовательно:  
R_общ = R1 + R2 + R3 + R4  
R_общ = 1 Ом + 2 Ом + 3 Ом + 4 Ом = 10 Ом.

2. Теперь найдем ток в цепи, используя закон Ома:  
I = U / R_общ = 12 В / 10 Ом = 1,2 А.  

Чтобы найти мощность во всей цепи, используем формулу:  
P = U * I = 12 В * 1,2 А = 14,4 Вт.

3. Для определения резистора, на котором выделяется наибольшая мощность, используем формулу мощности для каждого резистора:  
P1 = I^2 * R1 = (1,2 А)^2 * 1 Ом = 1,44 Вт  
P2 = I^2 * R2 = (1,2 А)^2 * 2 Ом = 2,88 Вт  
P3 = I^2 * R3 = (1,2 А)^2 * 3 Ом = 4,32 Вт  
P4 = I^2 * R4 = (1,2 А)^2 * 4 Ом = 5,76 Вт  

Наибольшая мощность выделяется на резисторе R4.

4. Мощность, выделяющаяся на резисторе R4, равна:  
P4 = 5,76 Вт.

Ответ:  
1. Сопротивление всей цепи равно 10 Ом.  
2. Мощность, выделяющаяся во всей цепи, равна 14,4 Вт.  
3. Наибольшая мощность выделяется на резисторе R4.  
4. Мощность, выделяющаяся на резисторе R4, равна 5,76 Вт.
от