дано:
1. Напряжение источника тока: U = 45 В.
2. Сопротивления резисторов:
R1 = 6.9 Ом,
R2 = 4 Ом,
R3 = 3 Ом,
R4 = 3 Ом.
найти:
1. Сопротивление всей цепи.
2. Мощность, выделяющаяся во всей цепи.
3. Резистор, на котором выделяется наименьшая мощность.
4. Мощность, выделяющаяся на этом резисторе.
решение:
1. Для нахождения сопротивления всей цепи определим, как соединены резисторы. Предположим, что R3 и R4 соединены параллельно, а затем это соединение последовательно с R1 и R2.
Сначала найдем эквивалентное сопротивление R3 и R4:
1 / R_параллель = 1 / R3 + 1 / R4
1 / R_параллель = 1 / 3 + 1 / 3
1 / R_параллель = 2 / 3
R_параллель = 3 / 2 = 1.5 Ом.
Теперь найдем общее сопротивление всей цепи:
R_общ = R1 + R2 + R_параллель
R_общ = 6.9 + 4 + 1.5
R_общ = 12.4 Ом.
2. Теперь можем найти мощность, выделяющуюся во всей цепи, используя закон Ома:
I = U / R_общ
I = 45 В / 12.4 Ом
I ≈ 3.629 А.
Мощность P = U * I:
P = U * I
P = 45 В * 3.629 А
P ≈ 163.305 Вт.
3. Для определения резистора с наименьшей мощностью:
Мощность на резисторе можно выразить через ток и его сопротивление:
P_R = I^2 * R.
Посчитаем мощность для каждого резистора.
Для R1:
P_R1 = I^2 * R1 = (3.629)^2 * 6.9 ≈ 84.523 Вт.
Для R2:
P_R2 = I^2 * R2 = (3.629)^2 * 4 ≈ 52.969 Вт.
Для R3 и R4, так как они в параллели, ток разделится:
I_R3 = I * (R4 / (R3 + R4)) = 3.629 * (3 / (3 + 3)) = 1.815 А,
I_R4 = I * (R3 / (R3 + R4)) = 3.629 * (3 / (3 + 3)) = 1.815 А.
Для R3:
P_R3 = I_R3^2 * R3 = (1.815)^2 * 3 ≈ 9.897 Вт.
Для R4:
P_R4 = I_R4^2 * R4 = (1.815)^2 * 3 ≈ 9.897 Вт.
Наименьшая мощность выделяется на R3 и R4 (они одинаковы).
4. Мощность на R3 или R4:
P_R3 = P_R4 ≈ 9.897 Вт.
ответ:
1. 12.4 Ом.
2. 163.305 Вт.
3. На резисторах R3 и R4.
4. 9.897 Вт.