Дано:
U = 24 В
R1 = 3,6 Ом
R2 = 2 Ом
R3 = 4 Ом
R4 = 6 Ом
Найти:
1. Сопротивление всей цепи R общее.
2. Мощность P, выделяющаяся во всей цепи.
3. Резистор, на котором выделяется наименьшая мощность.
4. Мощность, выделяющаяся на этом резисторе.
Решение:
1. Предположим, что резисторы соединены последовательно. В этом случае общее сопротивление будет:
R общее = R1 + R2 + R3 + R4
R общее = 3,6 Ом + 2 Ом + 4 Ом + 6 Ом = 15,6 Ом.
2. Теперь найдем ток I в цепи, используя закон Ома:
I = U / R общее = 24 В / 15,6 Ом ≈ 1,538 А.
Теперь найдем мощность во всей цепи:
P = U * I = 24 В * 1,538 А ≈ 36,91 Вт.
3. Для нахождения мощности на каждом резисторе используем формулу:
P = I^2 * R.
Посчитаем мощность на каждом резисторе:
P1 = (1,538 А)^2 * 3,6 Ом ≈ 8,48 Вт,
P2 = (1,538 А)^2 * 2 Ом ≈ 4,73 Вт,
P3 = (1,538 А)^2 * 4 Ом ≈ 9,44 Вт,
P4 = (1,538 А)^2 * 6 Ом ≈ 14,16 Вт.
Наименьшая мощность выделяется на резисторе R2 (2 Ом).
4. Мощность, выделяющаяся на R2:
P2 = 4,73 Вт.
Ответ:
1. Сопротивление всей цепи равно 15,6 Ом.
2. Мощность, выделяющаяся во всей цепи, составляет 36,91 Вт.
3. Наименьшая мощность выделяется на резисторе R2.
4. Мощность, выделяющаяся на резисторе R2, составляет 4,73 Вт.