Дано:
1. Объем льдины (Vльдина) = 1 м³
2. Толщина льдины = 10 см = 0,1 м
3. Плотность льда (ρльда) = 900 кг/м³
4. Масса ящика (mящик) = 50 кг
5. Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с²
Найти:
1. Общую массу льдины и груза (Mобщая).
2. Архимедову силу (FА).
3. Объем погруженной в воду части льдины (Vпогруженная).
4. Высоту выступающей над водой части льдины (hнадводная).
Решение:
1. Общая масса льдины и груза:
Mобщая = масса льдины + масса ящика.
Сначала найдем массу льдины:
масса льдины = ρльда * Vльдина = 900 кг/м³ * 1 м³ = 900 кг.
Затем подставим:
Mобщая = 900 кг + 50 кг = 950 кг.
2. Архимедова сила (FА) равна весу вытесненной воды:
FА = ρвода * g * Vвытесненная.
Плотность воды (ρвода) ≈ 1000 кг/м³, подставим:
FА = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * Vвытесненная.
Для равновесия FА = Mобщая * g:
Vвытесненная = Mобщая / ρвода = 950 кг / 1000 кг/м³ = 0,95 м³.
Теперь найдем Архимедову силу:
FА = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,95 м³ ≈ 9317,95 Н.
3. Объем погруженной в воду части льдины (Vпогруженная) равен объему вытесненной воды:
Vпогруженная = 0,95 м³.
4. Высота выступающей над водой части льдины (hнадводная):
Площадь основания льдины (S) = Vльдина / Толщина льдины = 1 м³ / 0,1 м = 10 м².
Объем льдины = Vльдина = Vпогруженная + Vнадводная.
Vнадводная = Vльдина - Vпогруженная = 1 м³ - 0,95 м³ = 0,05 м³.
Высота надводной части:
hнадводная = Vнадводная / S = 0,05 м³ / 10 м² = 0,005 м = 5 см.
Ответ:
1. Общая масса льдины и груза составляет 950 кг.
2. Архимедова сила равна примерно 9317,95 Н.
3. Объем погруженной в воду части льдины равен 0,95 м³.
4. Высота выступающей над водой части льдины составляет 5 см.