Дано:
1. Масса воды (m) = 75 г = 0,075 кг
2. Плотность воды (ρвода) ≈ 1000 кг/м³
3. Площадь поперечного сечения сосуда (S) = 1 см² = 0,0001 м²
4. Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с²
5. Плотность ртути (ρртуть) ≈ 13600 кг/м³
Найти:
1. Давление, оказываемое столбом воды (Pвода).
2. Высоту столба керосина (hкеросин), чтобы ртуть осталась на первоначальном уровне.
Решение:
1. Давление, создаваемое столбом воды, можно рассчитать по формуле:
Pвода = ρвода * g * hвода,
где hвода — высота столба воды.
Сначала найдем высоту столба воды:
Vвода = m / ρвода = 0,075 кг / 1000 кг/м³ = 0,000075 м³.
Поскольку площадь поперечного сечения S = 0,0001 м², высота столба воды будет:
hвода = Vвода / S = 0,000075 м³ / 0,0001 м² = 0,75 м.
Теперь подставим в формулу для давления:
Pвода = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,75 м ≈ 7357,5 Н/м² = 7,36 кПа.
2. Чтобы ртуть осталась на первоначальном уровне, давление от столба керосина должно быть равно давлению от столба воды:
Pкеросин = Pвода.
Давление от столба керосина:
Pкеросин = ρкеросин * g * hкеросин.
Подставим известные значения:
ρкеросин = 800 кг/м³ (плотность керосина).
Таким образом, у нас есть уравнение:
800 кг/м³ * 9,81 м/с² * hкеросин = 7357,5 Н/м².
Решим это уравнение для hкеросин:
hкеросин = 7357,5 Н/м² / (800 кг/м³ * 9,81 м/с²) ≈ 0,939 м.
Ответ:
1. Давление, оказываемое столбиком воды, составляет 7,36 кПа.
2. Высота столба керосина, чтобы ртуть осталась на первоначальном уровне, составляет примерно 0,939 м.