Дано:
1. Высота столба керосина (hкеросин) = 62,5 см = 0,625 м
2. Плотность керосина (ρкеросин) ≈ 800 кг/м³ (принятое значение)
3. Площадь поперечного сечения сосудов (S) = 1 см² = 1 * 10^(-4) м²
4. Плотность ртути (ρртуть) ≈ 13600 кг/м³
Найти:
1. Давление, оказываемое столбом керосина (Pкеросин)
2. Массу воды (mвода), необходимую для поддержания уровня ртути
Решение:
1. Давление (P) определяется по формуле:
P = ρ * g * h,
где g ≈ 9,81 м/с².
Подставим значения для керосина:
Pкеросин = ρкеросин * g * hкеросин.
Подставим значения:
Pкеросин = 800 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,625 м ≈ 4905 Н/м² = 4,905 кПа.
2. Чтобы ртуть осталась на первоначальном уровне, необходимо, чтобы давление, создаваемое столбом воды, уравновесило давление столба керосина.
Давление от столба воды (Pвода) определяется как:
Pвода = ρвода * g * hвода.
Сравняем давления:
Pкеросин = Pвода.
Для масс воды (mвода) используем:
mвода = ρвода * Vвода,
где Vвода = hвода * S.
Подставим значения:
4905 Н/м² = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * hвода.
После упрощения:
hвода = 4905 Н/м² / (1000 кг/м³ * 9,81 м/с²) ≈ 0,5 м.
Теперь найдем массу воды:
Vвода = hвода * S = 0,5 м * 1 * 10^(-4) м² = 0,00005 м³.
mвода = 1000 кг/м³ * 0,00005 м³ = 0,05 кг.
Ответ:
1. Давление, оказываемое столбом керосина, составляет примерно 4,905 кПа.
2. Масса воды, которую надо налить в правый сосуд, составляет 0,05 кг.