Дано:
1. Длина стержня (L) = 6 м.
2. Площадь сечения (A) = 100 см² = 0,01 м².
3. Плотность железа (ρ) = 7800 кг/м³.
4. Полезная работа (A) = 23,4 кДж = 23400 Дж.
5. Мощность подъёмника (P) = 0,8 кВт = 800 Вт.
6. КПД (η) = 73% = 0,73.
Найти:
1. Вес стержня (W).
2. Высоту подъёма (h).
3. Время подъёма (t).
Решение:
1. Сначала найдем объем стержня (V):
V = A * L = 0,01 м² * 6 м = 0,06 м³.
2. Теперь найдем массу стержня (m):
m = ρ * V = 7800 кг/м³ * 0,06 м³ = 468 кг.
3. Теперь найдем вес стержня (W):
W = m * g, где g ≈ 9,81 м/с².
W = 468 кг * 9,81 м/с² ≈ 4593,48 Н.
4. Для нахождения высоты подъема (h), учитывая полезную работу:
Полезная работа = W * h,
h = A / W.
Подставим значения:
h = 23400 Дж / 4593,48 Н ≈ 5,09 м.
5. Теперь найдем фактическую мощность, учитывая КПД:
Pфактическая = P * η = 800 Вт * 0,73 = 584 Вт.
6. Для нахождения времени (t) используется формула:
A = Pфактическая * t,
t = A / Pфактическая.
Подставим значения:
t = 23400 Дж / 584 Вт ≈ 40,05 с.
Ответ:
1. Вес стержня составляет примерно 4593,48 Н.
2. Высота подъёма стержня составляет примерно 5,09 м.
3. Время подъёма составило примерно 40,05 с.