дано:
h = 7 м (глубина озера)
V = 2 дм³ = 0.002 м³ (объем камня)
A = 210 Дж (работа)
найти:
1. силу Архимеда F_A
2. массу камня m
решение:
1. Сила Архимеда определяется по формуле:
F_A = ρ * g * V,
где ρ - плотность воды (около 1000 кг/м³),
g ≈ 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
Подставим значения:
F_A = 1000 * 9.81 * 0.002
F_A = 19.62 Н.
2. Для определения массы камня используем формулу:
m = ρ_камня * V,
где ρ_камня - плотность камня. Для нахождения ρ_камня воспользуемся уравнением равновесия сил, так как камень движется равномерно:
F_подъем = F_A + mg,
где F_подъем = A / h.
Сначала найдем F_подъем:
F_подъем = A / h = 210 / 7 = 30 Н.
Теперь подставим в уравнение:
30 = 19.62 + m * 9.81.
Переносим 19.62 на другую сторону:
m * 9.81 = 30 - 19.62
m * 9.81 = 10.38.
Теперь найдем массу:
m = 10.38 / 9.81
m ≈ 1.06 кг.
ответ:
1. Сила Архимеда, действующая на камень, составляет 19.62 Н.
2. Масса камня составляет примерно 1.06 кг.