Дано:
- объём гранита V = 50 дм³ = 0,05 м³
- работа, совершённая при подъёме A = 4,8 кДж = 4800 Дж
- плотность воды ρ воды = 1000 кг/м³
- плотность гранита ρ гранита ≈ 2700 кг/м³ (для расчётов).
Найти:
а) силу тяжести, действующую на кусок гранита
б) выталкивающую силу, действующую на кусок гранита
в) глубину озера.
Решение:
а) Сила тяжести (F тяж) рассчитывается по формуле:
F тяж = m * g,
где m – масса гранита, g – ускорение свободного падения (g ≈ 9,81 м/с²).
Сначала найдем массу гранита:
m = ρ гранита * V.
Подставим значения:
m = 2700 кг/м³ * 0,05 м³ = 135 кг.
Теперь найдем силу тяжести:
F тяж = 135 кг * 9,81 м/с² ≈ 1323,35 Н.
Ответ: Сила тяжести, действующая на кусок гранита, равна примерно 1323,35 Н.
б) Выталкивающая сила (F выт) рассчитывается по закону Архимеда:
F выт = ρ воды * V * g.
Подставим значения:
F выт = 1000 кг/м³ * 0,05 м³ * 9,81 м/с² = 490,5 Н.
Ответ: Выталкивающая сила, действующая на кусок гранита, равна 490,5 Н.
в) Глубина озера (h) можно найти из работы, совершённой при подъёме:
A = (F тяж - F выт) * h.
Перепишем формулу:
h = A / (F тяж - F выт).
Подставим значения:
h = 4800 Дж / (1323,35 Н - 490,5 Н)
h = 4800 / 832,85
h ≈ 5,76 м.
Ответ: Глубина озера равна примерно 5,76 м.