Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре давление и объем газа обратно пропорциональны. Можно записать его формулу следующим образом:
P₁V₁ = P₂V₂
Где P₁ и V₁ - начальное давление и объем пузырька соответственно, а P₂ и V₂ - конечное давление и объем пузырька соответственно.
В данной задаче известно, что объем пузырька удваивается при подъеме со дна озера на поверхность. Если обозначить начальный объем пузырька как V₀, то конечный объем будет равен 2V₀.
Также известно, что температура воды считается неизменной, следовательно, давление также останется постоянным.
Подставляя эти значения в формулу закона Бойля-Мариотта, получаем:
P₁V₀ = P₂(2V₀)
Отбрасывая V₀ с обеих сторон, получаем:
P₁ = 2P₂
Таким образом, начальное давление пузырька равно дважды конечному давлению.
Известно, что давление воды в озере изменяется с увеличением глубины. Поэтому, если давление воды на дне озера обозначить как P₀, то давление на поверхности будет равно P₀/2.
Таким образом, можно сделать вывод, что давление воды уменьшается вдвое при подъеме с дна озера на поверхность.
Используя эту информацию, можно сказать, что глубина озера равна двум атмосферным давлениям (P₀/2), так как каждое атмосферное давление соответствует глубине около 10 метров.
Поэтому глубина озера составляет примерно 20 метров.