дано:
вектор a = {5; -2}
вектор b = {-2; 1}
найти:
координаты вектора, равного -3a + 2b.
решение:
сначала найдем вектор -3a:
x-координата:
x_{-3a} = -3 * a_x = -3 * 5 = -15.
y-координата:
y_{-3a} = -3 * a_y = -3 * (-2) = 6.
Теперь найдем вектор 2b:
x-координата:
x_{2b} = 2 * b_x = 2 * (-2) = -4.
y-координата:
y_{2b} = 2 * b_y = 2 * 1 = 2.
Теперь складываем результаты для получения вектора -3a + 2b:
x-координата:
x_{-3a + 2b} = x_{-3a} + x_{2b} = -15 + (-4) = -19.
y-координата:
y_{-3a + 2b} = y_{-3a} + y_{2b} = 6 + 2 = 8.
Таким образом, координаты вектора, равного -3a + 2b, равны:
вектор -3a + 2b = {-19; 8}.
ответ:
координаты вектора, равного -3a + 2b, равны {-19; 8}.