Question

Даны векторы а (-4; 2; 5) и b (-2; -4; 1). Найдите координаты вектора с. если:
I) с = 3а + 2b; 2) с =4а - 3b.

Answer 1

Дано: вектор a = (-4; 2; 5), вектор b = (-2; -4; 1)

1) Найдем вектор c при c = 3a + 2b.

Решение:

Сначала умножим вектор a на 3 и вектор b на 2:

3a = 3 * (-4; 2; 5) = (-12; 6; 15)

2b = 2 * (-2; -4; 1) = (-4; -8; 2)

Теперь сложим полученные вектора:

c = 3a + 2b = (-12; 6; 15) + (-4; -8; 2) = (-12 + (-4); 6 + (-8); 15 + 2) = (-16; -2; 17)

Ответ: c = (-16; -2; 17)

2) Найдем вектор c при c = 4a - 3b.

Решение:

Сначала умножим вектор a на 4 и вектор b на -3:

4a = 4 * (-4; 2; 5) = (-16; 8; 20)

-3b = -3 * (-2; -4; 1) = (6; 12; -3)

Теперь сложим полученные вектора:

c = 4a - 3b = (-16; 8; 20) + (6; 12; -3) = (-16 + 6; 8 + 12; 20 + (-3)) = (-10; 20; 17)

Ответ: c = (-10; 20; 17)