дано:
уравнение окружности (x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 16.
найти:
координаты центра окружности и радиус.
решение:
Уравнение окружности имеет вид:
(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2,
где (x_0; y_0) – координаты центра окружности,
r – радиус окружности.
Сравнивая данное уравнение с общим видом, можно определить:
x_0 = 2,
y_0 = -4,
r^2 = 16.
Для нахождения радиуса r нужно извлечь квадратный корень из r^2:
r = sqrt(16) = 4.
Таким образом, координаты центра и радиус окружности:
центр = (2; -4),
радиус = 4.
ответ:
центр окружности = (2; -4), радиус = 4.