дано:
уравнение окружности (x - 4)^2 + (y + 1)^2 = 9.
найти:
координаты центра окружности и радиус.
решение:
Уравнение окружности записано в стандартной форме:
(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2,
где (x_0; y_0) – координаты центра окружности,
r – радиус.
Сравниваем данное уравнение с формой:
x_0 = 4,
y_0 = -1,
r^2 = 9.
Находим радиус:
r = sqrt(9) = 3.
Таким образом, координаты центра и радиус окружности:
центр = (4; -1),
радиус = 3.
ответ:
центр окружности = (4; -1), радиус = 3.