дано:
уравнение окружности (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 9.
найти:
какая из данных точек лежит на окружности:
а) M(-2; 3)
б) K(2; 0)
в) P(1; 3).
решение:
Для проверки, лежит ли точка на окружности, подставим координаты каждой точки в уравнение окружности и посмотрим, выполняется ли равенство.
1. Проверим точку M(-2; 3):
x = -2, y = 3.
Подставляем в уравнение:
(-2 + 2)^2 + (3 - 3)^2 = 0^2 + 0^2 = 0.
0 не равно 9, значит, точка M не лежит на окружности.
2. Проверим точку K(2; 0):
x = 2, y = 0.
Подставляем в уравнение:
(2 + 2)^2 + (0 - 3)^2 = 4^2 + (-3)^2 = 16 + 9 = 25.
25 не равно 9, значит, точка K не лежит на окружности.
3. Проверим точку P(1; 3):
x = 1, y = 3.
Подставляем в уравнение:
(1 + 2)^2 + (3 - 3)^2 = 3^2 + 0^2 = 9 + 0 = 9.
9 равно 9, значит, точка P лежит на окружности.
ответ:
точка P(1; 3) лежит на окружности.