дано:
AC = 12,
sin B = 0,4.
найти:
радиус окружности R, описанной около треугольника ABC.
решение:
Для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника, используем формулу:
R = a / (2 * sin A),
где a - сторона против угла A (в данном случае AC), а sin A = sin B * (BC / AB) (используем закон синусов для нахождения других сторон, если необходимо, но сначала найдем sin A через известный sin B).
Так как у нас нет других сторон, можем использовать другую формулу для нахождения радиуса:
R = a / (2 * sin B).
Заменим a на AC и подставим значения:
R = AC / (2 * sin B) = 12 / (2 * 0,4).
Теперь посчитаем:
2 * 0,4 = 0,8.
R = 12 / 0,8 = 15.
ответ:
радиус окружности R = 15.