Дано:
S1 = 6 м² (площадь меньшего круга)
r2 = 3 * r1 (радиус большего круга в 3 раза больше радиуса меньшего)
Найти:
S2 (площадь большего круга, м²)
Решение:
1. Площадь круга вычисляется по формуле:
S = π * r².
2. Для меньшего круга:
S1 = π * r1².
Подставим известное значение площади:
6 = π * r1².
3. Выразим r1²:
r1² = 6 / π.
4. Теперь найдем площадь большего круга:
S2 = π * r2².
Поскольку r2 = 3 * r1, подставим:
r2² = (3 * r1)² = 9 * r1².
5. Тогда S2 можно выразить как:
S2 = π * (9 * r1²) = 9 * (π * r1²).
Подставим значение S1:
S2 = 9 * S1 = 9 * 6 = 54 м².
Ответ:
Площадь большего круга составляет 54 м².