Дано:
S = 18 см² (площадь круга)
α = 150° (центральный угол сектора)
Найти:
S_sector (площадь кругового сектора, см²)
Решение:
1. Площадь сектора можно вычислить по формуле:
S_sector = (α / 360°) * S.
2. Подставим известные значения:
S_sector = (150° / 360°) * 18.
3. Упростим:
150 / 360 = 5 / 12.
4. Подставим в формулу:
S_sector = (5 / 12) * 18.
5. Вычислим:
S_sector = 5 * 1.5 = 7.5 см².
Ответ:
Площадь кругового сектора составляет 7.5 см².