Дано:
R = 6 см (радиус окружности)
Найти:
S_sector (площадь сектора, образованного радиусами ОА1 и ОА3, см²)
Решение:
1. В правильном шестиугольнике углы между соседними радиусами равны 60 градусам. Таким образом, угол между радиусами ОА1 и ОА3 равен:
угол = 2 * 60 = 120 градусов.
2. Площадь сектора можно найти по формуле:
S_sector = (α / 360) * π * R²,
где α — центральный угол в градусах, R — радиус.
3. Подставим известные значения:
S_sector = (120 / 360) * π * (6)².
4. Упростим выражение:
S_sector = (1/3) * π * 36 = 12π см².
5. Для приближенного значения возьмем π ≈ 3.14:
S_sector ≈ 12 * 3.14 = 37.68 см².
Ответ:
Площадь сектора, образованного радиусами ОА1 и ОА3, составляет приблизительно 37.68 см².