Дано:
- Вектор a(1; -2)
- Вектор b(-2; 5)
Найти:
- Координаты векторов 3a + 4b и 2a + 3b
Решение:
1. Сначала найдем координаты вектора 3a.
3a = 3 * (1; -2)
= (3 * 1; 3 * -2)
= (3; -6).
2. Теперь найдем координаты вектора 4b.
4b = 4 * (-2; 5)
= (4 * -2; 4 * 5)
= (-8; 20).
3. Теперь вычислим вектор 3a + 4b.
3a + 4b = (3; -6) + (-8; 20)
= (3 - 8; -6 + 20)
= (-5; 14).
4. Теперь найдем координаты вектора 2a.
2a = 2 * (1; -2)
= (2 * 1; 2 * -2)
= (2; -4).
5. Найдем координаты вектора 3b.
3b = 3 * (-2; 5)
= (3 * -2; 3 * 5)
= (-6; 15).
6. Теперь вычислим вектор 2a + 3b.
2a + 3b = (2; -4) + (-6; 15)
= (2 - 6; -4 + 15)
= (-4; 11).
Ответ:
Координаты вектора 3a + 4b равны (-5; 14), координаты вектора 2a + 3b равны (-4; 11).