Дано:
- Уравнение прямой: 2x - 3y = 12
- Точки:
а) К(2; -3)
б) М(3; -2)
в) Р(4; -1)
Найти:
- Какая из данных точек лежит на прямой.
Решение:
Для проверки каждой точки подставим её координаты в уравнение прямой и посмотрим, выполняется ли оно.
а) Для точки К(2; -3):
Подставляем x = 2, y = -3 в уравнение:
2 * 2 - 3 * (-3) = 12
4 + 9 = 12
13 ≠ 12.
Точка К не лежит на прямой.
б) Для точки М(3; -2):
Подставляем x = 3, y = -2 в уравнение:
2 * 3 - 3 * (-2) = 12
6 + 6 = 12
12 = 12.
Точка М лежит на прямой.
в) Для точки Р(4; -1):
Подставляем x = 4, y = -1 в уравнение:
2 * 4 - 3 * (-1) = 12
8 + 3 = 12
11 ≠ 12.
Точка Р не лежит на прямой.
Ответ:
На прямой 2x - 3y = 12 лежит только точка М(3; -2).