Дано:
- Точка A(-1; 2).
- Угловой коэффициент k = 2.
Найти:
Уравнение прямой, проходящей через точку A с заданным угловым коэффициентом.
Решение:
Уравнение прямой в общем виде можно записать как:
y - y0 = k(x - x0),
где (x0, y0) - координаты точки, через которую проходит прямая, и k - угловой коэффициент.
Подставим известные значения:
y - 2 = 2(x - (-1)).
Упростим уравнение:
y - 2 = 2(x + 1).
Раскроем скобки:
y - 2 = 2x + 2.
Переносим 2 в правую часть:
y = 2x + 4.
Ответ:
Уравнение прямой, проходящей через точку (-1; 2) с угловым коэффициентом 2: y = 2x + 4.