Дано:
Периметр правильного четырехугольника P = 16 м.
Найти:
Радиус описанной окружности R.
Решение:
1) Для правильного четырехугольника, который является квадратом, периметр выражается формулой:
P = 4a,
где a – длина стороны квадрата.
2) Подставим значение периметра:
16 = 4a.
3) Разделим обе стороны уравнения на 4:
a = 16 / 4 = 4 м.
4) Радиус описанной окружности для квадрата вычисляется по формуле:
R = (a√2) / 2.
5) Подставим значение a:
R = (4√2) / 2 = 2√2 м.
Ответ:
Радиус описанной окружности около правильного четырехугольника равен 2√2 м.