Дано: Точка A(0; -4), точка B(0; -2)
Найти: Координаты концов отрезка, полученного при повороте отрезка AB на 90° против хода часовой стрелки.
Решение:
Для выполнения поворота отрезка AB на 90° против хода часовой стрелки около начала координат, мы можем использовать следующие формулы для поворота точки (x, y) на угол θ против часовой стрелки:
x' = x * cos(θ) - y * sin(θ)
y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)
Где θ = 90°
Для точки A(0, -4):
x' = 0 * cos(90°) - (-4) * sin(90°) = 4
y' = 0 * sin(90°) + (-4) * cos(90°) = 0
Для точки B(0, -2):
x' = 0 * cos(90°) - (-2) * sin(90°) = 2
y' = 0 * sin(90°) + (-2) * cos(90°) = 0
Ответ: Координаты концов отрезка после поворота: A'(4, 0), B'(2, 0).