Дан равнобедренный треугольник МКР с основанием МР. Постройте точку K1  симметричную точке К относительно прямой МР Определите вид четырехугольника МКРК1. Ответ обоснуйте.
от

1 Ответ

Дано: Равнобедренный треугольник MKR с основанием MR

Найти: Точку K1, симметричную точке K относительно прямой MR; определить вид четырехугольника MKRK1.

Решение:
1. Для построения точки K1, симметричной точке K относительно прямой MR, проведем перпендикуляр к MR через точку K. Пусть пересечение этого перпендикуляра с MR обозначается как T. Тогда KT будет равно KR (так как треугольник MKR равнобедренный). Точка K1 будет находиться на продолжении MT за точкой T так, что MT = TK и MK = MK1.
2. Четырехугольник MKRK1 будет являться параллелограммом, так как противоположные стороны параллельны (MR || K1K) и равны (MK = MK1, KR = KT).

Таким образом, точка K1 будет симметрична точке K относительно прямой MR, а четырехугольник MKRK1 будет параллелограммом.
от