Найдите площадь боковой грани правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равно 12, а апофема равна 13.
от

1 Ответ

Дано:  
Высота пирамиды h = 12 м, апофема a = 13 м.  

Найти:  
Площадь боковой грани S.  

Решение:  
1. Площадь боковой грани правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по формуле:  
S = (1/2) * периметр основания * апофема.  

2. Сначала найдем длину стороны основания. Для правильной четырехугольной пирамиды основание является квадратом.  
Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны s квадрата.  
s = sqrt(a² - h²).  
Подставим значения:  
s = sqrt(13² - 12²).  
s = sqrt(169 - 144).  
s = sqrt(25).  
s = 5 м.  

3. Теперь найдем периметр основания:  
Периметр = 4 * s = 4 * 5 = 20 м.  

4. Подставим периметр и апофему в формулу для площади:  
S = (1/2) * 20 * 13.  
S = 10 * 13.  
S = 130 м².  

Ответ:  
Площадь боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна 130 м².
от