Дано:
Высота пирамиды h = 12 м, апофема a = 13 м.
Найти:
Площадь боковой грани S.
Решение:
1. Площадь боковой грани правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по формуле:
S = (1/2) * периметр основания * апофема.
2. Сначала найдем длину стороны основания. Для правильной четырехугольной пирамиды основание является квадратом.
Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны s квадрата.
s = sqrt(a² - h²).
Подставим значения:
s = sqrt(13² - 12²).
s = sqrt(169 - 144).
s = sqrt(25).
s = 5 м.
3. Теперь найдем периметр основания:
Периметр = 4 * s = 4 * 5 = 20 м.
4. Подставим периметр и апофему в формулу для площади:
S = (1/2) * 20 * 13.
S = 10 * 13.
S = 130 м².
Ответ:
Площадь боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна 130 м².